Funciones II

 Diario de aprendizaje 

Hoy la profesora nos ha mandado representar una serie de funciones en un eje de coordenadas a través de la aplicación FooPlot, que consiste en poner la función y directamente te coloca los puntos en el eje de coordenadas.

y=2x-1

 

 

y=x+1

y=x+3

y=-x+2

y=-2x-2

Función creciente y decreciente 

Creciente:

Una función creciente es cuando a un incremento de x le corresponde un incremento positivo de y; a un incremento negativo de x le corresponde un incremento negativo de y, a medida de que el valor de x aumenta, aumenta el de y.

 Es decir: Ax y Ay tendrán el mismo signo

             

                  ejemplo:

Decreciente:

  Una función decreciente es cuando a un incremento positivo de x le corresponde un incremento negativo de y; a un incremento negativo de x le corresponde un incremento positivo de y.

Es decir: Ax y Ay tendrán signos opuestos.  

              

                   ejemplo:

 Función máximo y mínimo

Máximo:

Puntos que pasan de creciente a decreciente.

f'(a) = 0 

f''(a) < 0

                 ejemplo:

Mínimo:

puntos que pasan de ser decrecientes a crecientes.

f'(a) = 0

   f''(a) > 0  

              ejemplo:

Función continua

una función continua es aquella para la cual, intuitivamente, para puntos cercanos del dominio se producen pequeñas variaciones en los valores de la función.